[摘要]：介紹了磁(ci)補償式HALL電流(liu)傳(chuan)感(gan)器(qi)的(de)工作原(yuan)理及(ji)磁(ci)路(lu)，並(bing)根(gen)據傳感器(qi)磁(ci)場磁(ci)路的(de)特點對(dui)電磁場經(jing)典(dian)方程(cheng)進(jin)行假設推演出(chu)電(dian)流(liu)傳感器(qi)磁(ci)場有限元求解(jie)方程(cheng)組(zu)。研究分(fen)析了(le)FLUX軟件的(de)建模功能，網格編(bian)織特點，磁(ci)場(chang)仿真(zhen)求解(jie)器(qi)原(yuan)理和(he)整個(ge)仿真(zhen)求解(jie)分(fen)析流(liu)程(cheng)。zui後(hou)基(ji)於FLUX軟件以LEM款(kuan)工業通用(yong)磁補償式電流(liu)傳(chuan)感(gan)器(qi)為(wei)例進行的(de)磁(ci)場(chang)仿真(zhen)分(fen)析處(chu)理。這(zhe)種(zhong)磁場的(de)仿真(zhen)研究分(fen)析方法利(li)於提傳感(gan)器(qi)設計(ji)效(xiao)率(lv)和(he)質量。

　　關(guan)鍵(jian)詞(ci)： 三(san)維有限元仿真(zhen)；FLUX；LEM電流傳(chuan)感器(qi)；磁(ci)場仿真(zhen)

　　1. 引(yin)言

　　隨(sui)著(zhe)能(neng)源危(wei)機的(de)不(bu)斷加(jia)深，電能(neng)的(de)利(li)用(yong)越來(lai)越重(zhong)要越。為(wei)了提電能(neng)的(de)使(shi)用效(xiao)率(lv)，適(shi)應(ying)環(huan)保(bao)要求，降低(di)電(dian)網及(ji)電(dian)器(qi)設備電(dian)能汙(wu)染(ran)，對(dui)電能的(de)監測重(zhong)要，而監測電量的(de)HALL傳(chuan)感(gan)器(qi)是(shi)核(he)心(xin)部(bu)件。如(ru)何設計(ji)出(chu)、以(yi)及(ji)長(chang)使(shi)用壽命的(de)HALL傳(chuan)感(gan)器(qi)，對(dui)改善電能(neng)行業有著重(zhong)要的(de)意義(yi)和(he)作用。傳統的(de)設計(ji)方法主要依靠設計(ji)人員(yuan)的(de)各(ge)自(zi)經(jing)驗(yan)進(jin)行開(kai)發(fa)設計(ji)，有很大的(de)不(bu)確(que)定(ding)，產(chan)品(pin)質量難以。本文針對(dui)傳統設計(ji)中的(de)不(bu)足，對(dui)HALL傳感器(qi)中的(de)關(guan)鍵(jian)磁場(chang)因(yin)素(su)采用的(de)仿真(zhen)進行研究分(fen)析，結(jie)合(he)的(de)仿真(zhen)軟件，的(de)提了HALL傳(chuan)感(gan)器(qi)的(de)多項關(guan)鍵(jian)設計(ji)參(can)數(shu)，大大地(di)提了產(chan)品(pin)的(de)設計(ji)質(zhi)量。

　　2. 磁補償式HALL電流(liu)傳(chuan)感(gan)器(qi)工作原(yuan)理

　　3. 傳感器(qi)三(san)維靜磁場有限元求解(jie)原(yuan)理

　　根(gen)據HALL電流傳感(gan)器(qi)電(dian)磁場(chang)特殊特點，結(jie)合(he)應(ying)用(yong)條件和(he)環(huan)境的(de)zui壞情形，做如(ru)下(xia)假(jia)設，不影響(xiang)仿真(zhen)分(fen)析結(jie)果(guo)。

　　假設1：磁平(ping)衡系統為(wei)時不變(bian)系統，狀(zhuang)態(tai)變量對(dui)時間(jian)有

　　假設2：磁場(chang)仿真(zhen)只關(guan)聯B和(he)H磁場量，電場量E和(he)D與系統解(jie)耦。

　　根(gen)據假設條件，Maxwell電磁(ci)場方程(cheng)組(zu)[2]可以重(zhong)新(xin)列(lie)為(wei)：

　　    -----------------------------------（1） 

　　    對(dui)於HALL電(dian)流傳(chuan)感器(qi)的(de)磁(ci)材料(liao)有：

　　  ----------------------------------------------------------------（2） 

　　根(gen)據方程(cheng)（1）、（2），結(jie)合(he)Biot-Savart定(ding)律和(he)Possion矢量方程(cheng)以(yi)及(ji)邊界條件可以(yi)求解(jie)磁(ci)場變(bian)量，得(de)到的(de)HALL傳(chuan)感(gan)器(qi)磁(ci)場有限元求解(jie)方程(cheng)為(wei)：

　　  -----------------------------------------------（3） 

　　4 基於FLUX的(de)傳(chuan)感(gan)器(qi)磁(ci)場仿真(zhen)分(fen)析

　　4.1 FLUX電(dian)磁(ci)場(chang)有限元分(fen)析

　　FLUX是(shi)法國CEDRAT公(gong)司(si)出(chu)品(pin)的(de)款(kuan)功能強大的(de)場(chang)有限元分(fen)析工具，它(ta)可(ke)以進行磁場，電場(chang)，熱場以(yi)及(ji)它(ta)們之(zhi)間(jian)耦合(he)場的(de)仿真(zhen)分(fen)析，被(bei)應(ying)用(yong)在(zai)工業領域(yu)。其中的(de)磁(ci)場(chang)仿真(zhen)分(fen)析功能是(shi)強(qiang)大，提供了(le)整套的(de)仿真(zhen)優(you)化方案(an)[3]。

　　FLUX 的(de)磁(ci)場(chang)仿真(zhen)過程如(ru)圖3所(suo)示，軟件本身具有自下(xia)向(xiang)上的(de)三(san)維建模功能，同時也(ye)可以導入(ru)其它(ta)三(san)維軟件建立的(de)模型(xing)。對(dui)3D模型(xing)的(de)網(wang)格編(bian)織和(he)劃(hua)分(fen)有多種(zhong)方式和(he)類型(xing)。該(gai)軟件提供了(le)點元，線元，體元等(deng)多種(zhong)網格單(dan)元元素(su)，同時可以(yi)根(gen)據設計(ji)者(zhe)的(de)關(guan)註點不(bu)同選擇特定(ding)的(de)繪(hui)制(zhi)網(wang)格方法。不(bu)同的(de)應(ying)用(yong)環(huan)境需(xu)要不同的(de)磁(ci)材料(liao)，HALL傳感(gan)器(qi)對(dui)材料(liao)的(de)要求比較嚴(yan)格，為(wei)了提仿真(zhen)程度，物(wu)理屬設置過(guo)程中需(xu)要配置多項參(can)數(shu)以擬(ni)合(he)B（H）變化曲(qu)線(xian)。也(ye)可以從已(yi)經(jing)建立好(hao)的(de)材料(liao)庫中導入(ru)到分(fen)析程(cheng)序(xu)。FLUX有強大而靈活的(de)客(ke)戶(hu)程(cheng)序(xu)定(ding)制(zhi)功能PyFlux計(ji)算(suan)機(ji)語(yu)言(yan)，提供從(cong)建立模型(xing)、網格繪(hui)制(zhi)到物(wu)理屬邊界條件設置的(de)編(bian)程(cheng)功能。設計(ji)者(zhe)可(ke)以(yi)很靈活的(de)根(gen)據要求編制程(cheng)序(xu)實現(xian)特殊的(de)功能。

　　FLUX軟件求解(jie)方程(cheng)組(zu)（1）（2），（3）有線和(he)非線兩(liang)種(zhong)，而對(dui)於時變系(xi)統（忽略假(jia)設1）則采用Euler求(qiu)解(jie)器(qi)。HALL傳(chuan)感器(qi)磁(ci)路通(tong)常工作在(zai)線(xian)區域(yu)，軟件提供了(le)SuperLU線(xian)直接求(qiu)解(jie)器(qi)，它(ta)是(shi)款(kuan)免費的(de)、由(you)ANSI/C語(yu)言(yan)編(bian)寫(xie)的(de)斯(si)消除算法程(cheng)序(xu)模塊(kuai)，可(ke)以求(qiu)解(jie)2D和(he)3D模型(xing)。又針對(dui)模型(xing)的(de)對(dui)稱和(he)非對(dui)稱，FLUX還提供了(le)多種(zhong)適(shi)應(ying)的(de)叠代求解(jie)器(qi)：CG，BiCG，BiCGStab和(he)GMRES等(deng)，另(ling)外(wai)有相應(ying)的(de)求(qiu)解(jie)器(qi)參(can)數(shu)調整。

　　為(wei)了真(zhen)實的(de)反(fan)映傳感器(qi)磁(ci)場的(de)分(fen)布情(qing)況(kuang)，非線的(de)求(qiu)解(jie)常(chang)被(bei)用作(zuo)驗(yan)證(zheng)分(fen)析。牛頓(dun)-拉(la)普生(sheng)算法用(yong)在(zai)非線的(de)磁(ci)場(chang)求(qiu)解(jie)，但(dan)其收斂無法得(de)到，FLUX使(shi)用改進(jin)的(de)牛頓(dun)-拉(la)普生(sheng)算法可(ke)的(de)進(jin)行磁場的(de)分(fen)析計(ji)算(suan)。

　　為(wei)方便(bian)對(dui)計(ji)算(suan)結(jie)果(guo)進行研究和(he)分(fen)析，軟件提供了(le)強(qiang)大的(de)後(hou)處(chu)理功能，對(dui)點，線(xian)，面(mian)，體(ti)以(yi)及(ji)域(yu)的(de)各(ge)空間(jian)向(xiang)量值(zhi)都有多種(zhong)顯示處(chu)理：切面(mian)，柵(zha)格，路(lu)經(jing)，圖(tu)表(biao)等(deng)等(deng)。

　　4.2 HALL傳(chuan)感(gan)器(qi)仿真(zhen)分(fen)析實(shi)例(li)[3][4]

    磁補償式HALL電流(liu)傳(chuan)感(gan)器(qi)的(de)磁(ci)路(lu)是(shi)整個(ge)傳(chuan)感器(qi)工作的(de)關(guan)鍵(jian)，其磁(ci)芯(xin)材料(liao)為(wei)坡莫合(he)金，特點是(shi)磁(ci)導率較(jiao)而BS飽(bao)和(he)較低，當測量電流IP較大時磁材料(liao)很飽(bao)和(he)，此時，傳感(gan)器(qi)的(de)輸(shu)出(chu)已(yi)經(jing)不(bu)能(neng)和(he)原邊被(bei)測電流(liu)成(cheng)線(xian)形關(guan)系，甚(shen)至嚴(yan)重(zhong)失真(zhen)，造成各(ge)項(xiang)指(zhi)標差，給(gei)整個(ge)電(dian)器(qi)設備的(de)系(xi)統提供錯誤(wu)、失真(zhen)信號，會(hui)造(zao)成(cheng)設備的(de)誤(wu)操作(zuo)。按(an)照上述(shu)的(de)磁(ci)分(fen)析方法可(ke)以(yi)避免這(zhe)種(zhong)情況出(chu)現(xian)，設計(ji)出(chu)應(ying)用(yong)要求的(de)傳(chuan)感(gan)器(qi)。下(xia)面(mian)LEM公(gong)司(si)某系列(lie)HALL電(dian)流傳感器(qi)為(wei)例進行磁路磁場(chang)分(fen)析。

　　LEM公(gong)司(si)是(shi)的(de)跨(kua)國公(gong)司(si),是(shi)電(dian)力電子傳感器(qi)的(de)和(he)，從事電(dian)量傳感器(qi)設計(ji)開(kai)發(fa)及(ji)生(sheng)產。本實例(li)傳感(gan)器(qi)就(jiu)是(shi)LEM公(gong)司(si)應(ying)用(yong)在(zai)工業領域(yu)、測量範圍為(wei)200A的(de)傳(chuan)感(gan)器(qi)。圖(tu)4是(shi)它(ta)磁(ci)芯(xin)的(de)3D結(jie)構(gou)圖(tu)和(he)有限元網格圖(tu)，其初(chu)始(shi)設計(ji)為(wei)矩形等(deng)截面(mian)積(ji)結(jie)構(gou)，經(jing)過(guo)磁(ci)場(chang)分(fen)析，測量額定(ding)值(zhi)IPN時磁芯(xin)部(bu)分(fen)已(yi)經(jing)飽(bao)和(he)，傳感器(qi)參(can)數(shu)標。改進(jin)後(hou)設計(ji)為(wei)近似(si)矩形變截面(mian)積(ji)結(jie)構(gou)如(ru)圖4-A。

　　在(zai)傳感(gan)器(qi)的(de)磁(ci)場(chang)分(fen)布分(fen)析中，需(xu)要關(guan)聯傳感(gan)器(qi)磁(ci)路，由(you)於傳(chuan)感器(qi)工藝結(jie)構(gou)要求，磁芯(xin)結(jie)構(gou)中存在通(tong)孔(kong)，形成(cheng)了(le)局(ju)部(bu)磁回(hui)路，與系統主磁(ci)路(lu)（圖2）不(bu)同，復雜化了(le)分(fen)析過(guo)程(cheng)，影響(xiang)分(fen)析結(jie)果(guo)的(de)真(zhen)實。因此，需(xu)要對(dui)磁芯(xin)模型(xing)進行磁路切割，如(ru)圖4-B所(suo)示，紅色(se)曲(qu)面(mian)為(wei)切割面(mian)。

　　根(gen)據磁芯(xin)結(jie)構(gou)特點，選(xuan)擇適(shi)當的(de)無限邊界體(ti)來(lai)求(qiu)解(jie)區(qu)域(yu)，如(ru)圖4-C中的(de)方體(ti)。它(ta)是(shi)邊界區(qu)域(yu)，尺寸(cun)大小(xiao)可以根(gen)據視(shi)覺效(xiao)果(guo)比例(li)設定(ding)。網(wang)格的(de)劃(hua)分(fen)應(ying)根(gen)據研究對(dui)象有所(suo)不同。對(dui)於補償線圈和(he)被(bei)測量電流導線，FLUX在(zai)求解(jie)的(de)時候，按(an)照磁(ci)勢源(yuan)來(lai)計(ji)算(suan)而不考(kao)慮(lv)其導線內(nei)部(bu)磁場(chang)分(fen)布。這(zhe)大大優(you)化了(le)計(ji)算(suan)求(qiu)解(jie)過(guo)程（圖(tu)4-D）。

　　對(dui)該(gai)200安(an)培(pei)傳(chuan)感(gan)器(qi)的(de)求(qiu)解(jie)應(ying)用(yong)線(xian)求(qiu)解(jie)器(qi)，計(ji)算(suan)結(jie)果(guo)如(ru)圖5所(suo)示，從傳(chuan)感器(qi)磁(ci)芯(xin)體磁(ci)場(chang)分(fen)布色(se)圖(tu)（圖5-A）中，可以知道(dao)磁(ci)芯(xin)體中磁場zui大為(wei)0.7<0.8T，沒(mei)有達(da)到飽(bao)和(he)測量範圍要求。同時FLUX結(jie)果(guo)後(hou)處(chu)理提供磁(ci)場(chang)切面(mian)分(fen)布色(se)圖(tu)，圖5-B中的(de)X-Y，X-Z切(qie)面(mian)磁(ci)場(chang)可(ke)以分(fen)析磁(ci)體(ti)內(nei)部(bu)及(ji)周邊磁場(chang)分(fen)布特點，而HALL器(qi)件氣隙(xi)XYZ方向(xiang)的(de)磁(ci)場(chang)分(fen)布趨(qu)勢圖(tu)（圖5-C）可以(yi)看出(chu)其中磁場微弱(ruo)，驗(yan)證(zheng)了(le)HALL器(qi)件起(qi)著感(gan)應(ying)零(ling)磁(ci)通(tong)的(de)作(zuo)用(yong)。上述(shu)仿真(zhen)分(fen)析結(jie)果(guo)和(he)傳感器(qi)實(shi)際試(shi)驗(yan)應(ying)用(yong)情(qing)況(kuang)吻合(he)。

　　5結(jie)論(lun)

     FLUX 軟件在磁(ci)場分(fen)析方面(mian)功能強大，可以(yi)提供多方面(mian)的(de)仿真(zhen)分(fen)析以(yi)及(ji)結(jie)果(guo)後(hou)處(chu)理功能。基於該(gai)軟件磁仿真(zhen)分(fen)析的(de)解(jie)決(jue)了傳(chuan)統電(dian)流(liu)傳感器(qi)設計(ji)中依靠經(jing)驗(yan)的(de)低(di)效(xiao)和(he)不足。通(tong)過(guo)LEM的(de)200安(an)培(pei)磁(ci)補償式電流(liu)傳(chuan)感(gan)器(qi)的(de)磁(ci)場(chang)仿真(zhen)分(fen)析驗(yan)證(zheng)了(le)該(gai)仿真(zhen)流程的(de)，對(dui)於提電流(liu)傳(chuan)感器(qi)的(de)質(zhi)量和(he)起(qi)到了(le)重(zhong)要的(de)作(zuo)用(yong)，提了產(chan)品(pin)設計(ji)開(kai)發(fa)得(de)效(xiao)率(lv)和(he)速度，增強(qiang)了企(qi)業對(dui)市場(chang)的(de)反(fan)應(ying)力。同時也(ye)提了應(ying)用(yong)傳(chuan)感(gan)器(qi)的(de)電(dian)器(qi)設備的(de)，對(dui)整個(ge)電(dian)能應(ying)用(yong)領(ling)域(yu)有著重(zhong)要的(de)意義(yi)。

　　作(zuo)者(zhe)介(jie)紹(shao)：

    閆(yan)四(si)玉(yu) 男(nan) 1975/11/29 洛陽(yang)人 　　碩(shuo)士(shi)研究生(sheng)學(xue)歷(li) 主要研究領(ling)域(yu)工業與仿真(zhen)